Концепция моделирования поточных технологий методом матричных преобразований координат

В статье приводится определяющий замысел моделирования технологического процесса поточных линий с последовательно установленными станками. В лесопромышленном комплексе формализация технологий в такой постановке вопроса актуальна, поскольку модели для последовательных потоков из станков более двух слабо формализованы. При этом технологический процесс описывается методами теории массового обслуживания с широким привлечением вероятностных характеристик предмета труда и оборудования. Предлагаемая концепция построения моделей дискретно-непрерывных поточных линий, с применением метода матричных преобразований координат (МПК), позволяет систематизировать описание технологического процесса с возможностью учета различных стохастических возмущений на любой стадии моделирования.

Статистические характеристики процесса возможно получить при достаточно большом количестве реализаций моделирования цикла обработки предмета труда. Количество последовательно установленного оборудования при этом не ограничено. Для создания модели технологического процесса поточная технология из последовательно установленного оборудования представляется в виде структурной формулы с применением метода МПК. За базовый метод задания систем координат принят метод «плавающих» координат, который отличается от метода Денавит – Хартенберга отсутствием абсолютной системы координат и позволяю щий описать дискретно-непрерывный (континуальный) технологический процесс. Задание «плавающих» систем координат является основополагающим условием представления модели технологического процесса в формате 4D.

Наряду с этим предлагается идеализация модели технологического процесса в виде циклограмм и определе нием скоростей перемещения предмета труда на каждом из агрегатов. Идеализация необходима при создании новых технологий, в которых невозможно применить основные параметры (скорости перемещений, пути пе ремещений) как предмета труда, так и исполнительного оборудования по аналогии. Для повышения информа тивности графоаналитической модели технологического процесса создается модель на основе диагональных единичных ортогональных матриц 5×5. Достигнуто это введением дополнительного независимого параметра t(времени). Описание структуры технологического процесса матрицами 5×5 позволяет моделировать техно логический процесс графическим методом с учетом любых возмущений как внутреннего, так и внешнего характера с коррекцией в виде стохастических возмущений без прерывания процесса моделирования.

1. Редькин А.К., Якимович С.Б. Математическое моделирование и оптимизация технологий лесозаготовок : учебник для вузов. М. : ГОУ ВПО МГУЛ, 2005. 504 с.: ил.

2. Лозовой В.А. Синтез технологических структур для первичной обработки древесного сырья // Химико-лесной комплекс – научное и кадровое обеспечение в ХХI веке. Проблемы и решения : сборник статей по материалам конференции. Красноярск : СибГТУ, 2000. С. 123–126.

3. Прохорова И.А. Теория систем и системный анализ : учебное пособие. Челябинск : Издательский центр ЮУрГУ. 2013. 49 с.

4. Пигнастый О.М. Основы статистической теории построения континуальных моделей производственных линий. Восточно-Европейский журнал передовых технологий. Математика. 2014. С. 32.

5. Пигнастый О.М., Заруба В. Я. Континуальное моделирование производства на поточных линиях // Мультиконференция по проблемам управления: тезисы докладов 6-й Всероссийской научно-практической конференции (МКПУ-2013), (Дивноморье, 30 сентяб ря-5 октября 2013 г.). Ростов-на-Дону : Изд-во Южного федерального университета, 2013. Том. 3. С. 157 161. Доступно: https://goo.gl/RRQ3Wd ---------

6. Gross D., Harris C. Fundamentals of Queueing Theory. New York : Wikey, 1974. 490 p.

7. Armbruster D., Ringhofer C., Jo T-J. Continuous models for production flows // Proceeding of the 2004 American Control Conference. Boston, 2004. P. 4589 4594.

8. Лозовой В.А., Балдаков И. А., Миронов Г.С. Структурный анализ оборудования раскряжевочных установок для первичной обработки древесных хлыстов // Вестник КрасГАУ. Вып. 4. Красноярск, 2014. С. 232–238. Изд. ВАК.

9. Denavit J., Hartenberg R.S. A Kinematic Notation for lower Pair Mechanisms Based on Matrices // Journal of Applied Mechanics, vol. 22, trans. ASME, vol. 77, series E., 1955, P. 215–221.

10. Лозовой, В. А. Матричное преобразование ко ординат применительно к структурному анализу раскряжевочных линий // Лесоэксплуатация : межвуз. сб. научн. тр. Красноярск : СибГТУ, 1998. С. 133–139.

11. Лозовой В. А. Моделирование технологического процесса линий для первичной обработки хлыстов // Лесоэксплуатация : межвуз. сб. науч. тр. Красноярск : СибГТУ, 1998. С. 91–95.

12. Lozovoy V.A., Никончук А.В. Геваргис М.Ю. Structural analysis and formalization of continuous flow technologies in timber harvesting FTA IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science316 (2019) 012030 IOP Publishing doi:10.1088/1755-1315/316/1/012030.

13. Lozovoy V.A., Litvinov D. Idealization of formalized flow technology mode/l/ Osterreichisches Multiscience Journal. Innsbruck, Austria / Vol. 1, No. 34 (2020). P. 72–75. ISSN 1740-1798.