Моделирование дефектов в горизонтальной структуре лесных насаждений

Реальный лес «заполнен» разными пустотами – полянами, прогалинами, квартальными просеками и лесными дорогами. Рассматриваются модели динамических процессов в лесу, связанных с появлением и исчезновением дефектов в горизонтальной структуре леса. Рассмотрены модели двух типов, описывающие процессы появления и исчезновения вакансий в горизонтальной структуре насаждения, и обсуждаются условия, при выполнении которых возможно существование устойчивых состояний насаждений с малым числом вакансий.

В кинетической модели рассматриваются процессы появления и исчезновения вакансий как стационарные во времени и характеризуемые постоянными значениями величин вероятности появления вакансий и вероятности их исчезновения. Показано, что в кинетической модели с независимыми стационарными интенсивностями переходов нет ограничений на число вакансий в лесу, что не согласуется с натурными данными.

В оптимизационной модели слабонеидеального ваканс-газа предполагается, что состояние отдельного дерева зависит как от его взаимодействия с другими деревьями, так и от взаимодействия с вакансиями. Вакансии же между собой не взаимодействуют в силу их редкости и большого расстояния между ними. В модели

введена оптимизационная функция как характеристика риска гибели насаждения и предполагается, что в хо-

де эволюционных процессов ведется отбор на экосистемы с такой плотностью вакансий, при которой риск гибели системы минимален. Показано, что риск гибели деревьев в насаждении будет минимальным в ситуации, когда в насаждении имеется небольшое число вакансий, существенно меньшее общего числа деревьев в лесу.

1. Buzykin A.I., Gavrikov V.L., Sekretenko O.P., Hlebopros R.G. Analiz struktury drevesnyh cenozov (Analysis of the structure of tree cenoses). Novosibirsk : Nauka. 1985. 94 s. (In Russ.)

2. Vasilevich V. I. Statisticheskie metody v geobotanike (Statistical Methods in Geobotany). L. : Nauka. Leningr. otd-nie, 1969. 232 s. (In Russ.)

3. Grabarnik P.Ya. Analiz gorizontal'noj struktury drevostoya: model'nyj podhod (Analysis of the horizontal structure of the forest stand: a model approach) // Lesovedenie. 2010. № 2. S. 77–85. (In Russ.)

4. Grejg-Smit P. Kolichestvennaya ekologiya rastenij (Quantitative plant ecology). 1.: 1ir, 1976. 778 s. (In Russ.)

5. Karev G.P. Ergodicheskie svojstva stacionarnyh sostoyanij lesnyh ekosistem (Ergodic Properties of Stationary States of Forest Ecosystems) // Problemy ekologicheskogo monitoringa i modelirovaniya ekosistem. S-Pb.: Gidrometeoizdat, 1999. Vyp. 17. S. 122–141. (In Russ.)

6. Kislov D.E., Priluckij A.N., Brizhataya A.A. Statisticheskij analiz neodnorodnosti gorizontal'noj struktury drevostoev (Statistical analysis of the heterogeneity of the horizontal structure of forest stands) // Povolzhskij ekologicheskij zhurnal. 2015. № 3. S. 268–276. (In Russ.)

7. Kleman M., Lavrentovich O.D. Osnovy fiziki chastichno uporyadochennyh sred (Fundamentals of physics of partially ordered media). M. : Fizmatlit. 2007. 680 s. (In Russ.)

8. Klejnrok L. Teoriya massovogo obsluzhivaniya (Queuing Theory). M. : Mashinostroenie. 1979. 432 s. (In Russ.)

9. Tihonov V.I., Mironov M.A. Markovskie process (Markov chains). M. : Sovetskoe radio, 1977. 488 s. (In Russ.)

10. Omel'ko A.M., Uhvatkina O.N. Osobennosti gapdinamiki v hvojno-shirokolistvennom lesu Yuzhnogo SihoteAlinya (Peculiarities of Gap-Dynamics in the Coniferous-Broad-leaved Forest of Southern SikhoteAlin) // Rastitel'nyj mir Aziatskoj Rossii, 2012, № 1(9), S. 106–113. (In Russ.)

11. Botkin О.B., Janak J.F., Wallis J.R. (1972). Some ecological consequences of a computer model of forest growth// J. of Ecology, 1972. P. 849–872.

12. Bugmann Н. А review of forest gap models // Climatic Change. 2001. 51(3-4), P. 259–305.

13. Ishikawa Y., Krestov P.V., Namikawa K. Оisturbance history and tree establishment in old-growth Pinus koraiensis hardwood forests in the Russian Far East // /J. Vegetation Sci. 1999. Vol. 10. P. 439–448.

14. McCarthy J. Gap dynamics of forest trees: a review with particular attention to boreal forests // Environ. Rev. 2001. Vol. 9. P. 1–59.

15. Prentice l.C., Leemans R. Pattern and process and the dynamics of forest structure: a simulation approach // J. of Ecology, 1990. P. 340–355.

16. Ripley B.О. Spatial statistics. New York : John Willey and Sons, 2004. 252 p.

17. Shugart Н.Н. А theory of forest dynamics. The ecological implications of forest succession models. Springer-Verlag. 1984.

18. Yamamoto S.-l. The gap theory in forest Dynamics // Bot. Magaz. 1992. Vol. 105. P. 375–383.

19. Yamamoto S.-l. Gap characteristics and gap regeneration in subalpine old-growth coniferous forests, Central Japan // Ecol. Rec. 1995. Vol. 10. P. 31–39.