Прогнозирование радиального прироста стволов в естественных сосняках и культурах по морфометрии крон, доступной для наземного лидарного сканирования, с учетом мультиколлинеарности факторов

Крона дерева имеет важное значение при исследовании физиологии лесного полога и моделировании его динамики, при этом установлена взаимосвязь морфометрии крон и радиального прироста ствола. Однако взаимосвязи между структурными характеристиками кроны и годичных колец плохо изучены вследствие высокой трудоемкости анализа структуры кроны с помощью классических подходов. Наземное лидарное сканирование предлагает новую перспективу для количественной оценки структуры кроны в 3D формате, что может значительно способствовать пониманию адаптаций растений к окружающей среде и их структурных и функциональных реакций. Цель настоящей работы состояла в разработке прогностических моделей радиального прироста стволов в связи с морфометрией крон, доступной для наземного лидарного сканирования. Исследования проведены в бору Аман-Карагай в условиях сухой степи Тургайского прогиба, где в чистых сосновых насаждениях было заложено 37 пробных площадей, на которых было взято 300 модельных деревьев, в том числе 190 в культурах и 110 в естественных сосняках. Выполнена оптимизация структуры моделей по условию мультиколлинеарности независимых переменных – диаметра кроны, ее длины и кронового отношения. Установлено, что при одной и той же морфоструктуре кроны прирост площади сечения в естественных древостоях по отношению к культурам ниже на 38–46 %, а радиальный прирост соответственно на 17–34 %. Модели прироста площади сечения ствола оказались более информативными по сравнению с моделями годичного радиального прироста ствола (65–73 % против 45–58 %), а онтогенетическое наследие морфоструктуры кроны выражается в наибольшей степени в приростах за 10, но не за 5 лет, что подтверждается сравнением коэффициентов детерминации (0,58–0,73 против 0,45–0,65).

1. Дружинин А. В., Лазарева А. Д. Пластики из смеси луба и бересты коры березы без добавления связующих веществ // Древесные плиты и пластики. Межвуз. сб. науч. трудов. Вып. 2. Свердловск : УЛТИ, 1975. С. 141–145.

2. Казимиров Н. И. Методические положения изучения и моделирования лесных экологических систем // Математическое моделирование в биогеоценологии. Петрозаводск: Ин-т биологии КФ АН СССР, 1985. С. 4–7.

3. Лиепа И. Я. Динамика древесных запасов: прогнозирование и экология. Рига : Зинатне, 1980. 171 с.

4. Налимов В. В. Теория эксперимента. М. : Наука, 1971. 208 с.

5. Налимов В. В., Чернова Н. А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М. : Наука, 1965. 340 с.

6. Репина Е. Г., Цыпин А. П., Зайчикова Н. А. и др. Эконометрика в табличном редакторе MS Excel [Электронный ресурс]: практикум. Самара : Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2019. ISBN 978-5-94622-970-8. URL: https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_010271621/ (дата обращения: 15.02.2025).

7. Усольцев В. А. Фитомасса лесов Северной Евразии: предельная продуктивность и география. Екатеринбург : УрО РАН, 2003. 406 с. URL: http://elar.usfeu.ru/handle/123456789/3303 (дата обращения: 15.02.2025).

8. Усольцев В. А. Биологическая продуктивность лесов Северной Евразии: методы, база данных и ее приложения. Екатеринбург : УрО РАН, 2007. 636 с. URL: http://elar.usfeu.ru/handle/123456789/3281 (дата обращения: 15.02.2025).

9. Усольцев В. А. Зависимость годичного прироста ствола от таксационных и биопродукционных показателей деревьев в сосняках Тургайского прогиба // Сибирский лесной журнал. 2024. № 6. С. 52–58. DOI: 10.15372/SJFS20240607

10. Усольцев В. А. Годичное продуцирование кислорода и депонирование углерода деревьями лесообразующих видов Евразии: моделирование и ранжирование // Труды Санкт-Петербургского научно-исследовательского института лесного хозяйства. 2025. № 2. С. 11–32.

11. Усольцев В. А., Колчин К. В., Воронов М. П. Фиктивные переменные и смещения всеобщих аллометрических моделей при локальной оценке фитомассы деревьев (на примере Picea L.) // Эко-потенциал. 2017. № 1 (17). С. 22–39. URL: http://elar.usfeu.ru/bitstream/123456789/6502/1/eko-17-02.pdf (дата обращения: 15.02.2025).

12. Усольцев В. А., Терехов Г. Г. Аллометрические модели биомассы и морфологии деревьев кедра сибирского на Урале и проблема мультиколлинеарности факторов // Хвойные бореальной зоны, 2025. Т. 43. № 2.

13. Ahmed S., Hilmers T., Uhl E. et al. Neighborhood competition modulates the link between crown structure and tree ring variability in monospecific and mixed forest stands // Forest Ecology and Management. 2024. Vol. 560. Article 121839.

14. Ahmed S., Hilmers T., Uhl E. et al. Crown structure indicates tree secondary growth, competition legacy, and growth potential of dominant species in Europe // Ecological Indicators. 2025. Vol. 170. Article 113074.

15. Åkerblom M., Kaitaniemi P. Terrestrial laser scanning: a new standard of forest measuring and modelling? // Annals of Botany. 2021. Vol. 128. P. 653–661.

16. Barbeito I., Dassot M., Bayer D. et al. Terrestrial laser scanning reveals differences in crown structure of Fagus sylvatica in mixed vs. pure European forests // Forest Ecology and Management. 2017. Vol. 405. P. 381– 390.

17. Baskerville G. L. Use of logarithmic regression in the estimation of plant biomass // Canadian Journal of Forest Research. 1972. Vol. 2 (1). P. 49–53.

18. Bastin J.-F., Finegold Y., Garcia C. et al. The global tree restoration potential // Science. 2019. Vol. 365. P. 76–79.

19. Chatterjee S., Simonoff J. S. Handbook of regression analysis. New York : Wiley, 2013. 252 p.

20. Chatterjee S., Hadi A. S., Price B. Regression analysis by example. New York: John Wiley and Sons, 2000. 359 p.

21. Cole T. G., Ewel J. J. Allometric equations for four valuable tropical tree species // Forest Ecology and Management. 2006. Vol. 229. P. 351−360.

22. De Frenne P., Lenoir J., Luoto M. et al. Forest microclimates and climate change: Importance, drivers and future research agenda // Global Change Biology. 2021. Vol. 27. P. 2279–2297.

23. Esser M. H. Tree trunks and branches as optimum mechanical supports of the crown: I. The trunk // Bulletin of Mathematical Biophysics. 1946. Vol. 8. P. 65–74.

24. Fichtner A., Sturm K., Rickert C. et al. Crown size – growth relationships of European beech (Fagus sylvatica L.) are driven by the interplay of disturbance intensity and inter-specific competition // Forest Ecology and Management. 2013. Vol. 302. P. 178–184.

25. Fischer F. J., Jucker T. No evidence for fractal scaling in canopy surfaces across a diverse range of forest types // Journal of Ecology. 2024. Vol. 112. P. 470–486.

26. Forrester D. I., Ammer C., Annighöfer P. J. et al. Effects of crown architecture and stand structure on light absorption in mixed and monospecific Fagus sylvatica and Pinus sylvestris forests along a productivity and climate gradient through Europe // Journal of Ecology. 2018. Vol. 106. P. 746–760.

27. Forrester D. I., Dumbrell I. C., Elms S. R. et al. Can crown variables increase the generality of individual tree biomass equations? // Trees. 2021. Vol. 35. P. 15–26.

28. Graham M. H. Confronting multicollinearity in ecological multiple regression // Ecology. 2003. Vol. 84. P. 2809–2815.

29. Grams T. E. E., Andersen C. P. Competition for resources in trees: physiological versus morphological plasticity // Progress in Botany. 2007. Vol. 68. P. 356–381.

30. Hilmers T., Schmied G., Pretzsch H. Legacy effects of past thinnings modulate drought stress reactions at present // Scandinavian Journal of Forest Research. 2022. Vol. 37. P. 182–199.

31. Jacobs M., Rais A., Pretzsch H. How drought stress becomes visible upon detecting tree shape using terrestrial laser scanning (TLS) // Forest Ecology and Management. 2021. Vol. 489. Article 118975.

32. Jucker T., Bouriaud O., Coomes D. A. Crown plasticity enables trees to optimize canopy packing in mixed-species forests // Functional Ecology. 2015. Vol. 29. P. 1078–1086.

33. Lin J., Chen D., Yang S. et al. Precise aboveground biomass estimation of plantation forest trees using the novel allometric model and UAV-borne LiDAR // Frontiers in Forests and Global Change. 2023. Vol. 6. Article 1166349.

34. Lines E. R., Fischer F. J., Owen H. J. F. et al. The shape of trees: Reimagining forest ecology in three dimensions with remote sensing // Journal of Ecology. 2022. Vol. 110. P. 1730–1745.

35. Marcoulides K. M., Raykov T. Evaluation of variance inflation factors in regression models using latent variable modeling methods // Educational and Psychological Measurement. 2019. Vol. 79(5). P. 874– 882.

36. Millet J., Bouchard A., ´Edelin C. Relationship between architecture and successional status of trees in the temperate deciduous forest // Ecoscience. 1999. Vol. 6(2). P. 187–203.

37. Neter J., Kutner M. H., Nachtsheim C. J. et al. Applied linear statistical models. Chicago, Illinois: Irwin, USA, 1996. 720 p.

38. Petraitis P. S., Dunham A. E., Niewiarowski P. H. Inferring multiple causality: the limitations of path analysis // Functional Ecology. 1996. Vol. 10. P. 421– 431.

39. Poorter L., Bongers F., Sterck F. J. et al. Architecture of 53 rain forest tree species differing in adult stature and shade tolerance // Ecology. 2003. Vol. 84. P. 602–608.

40. Pretzsch H. Tree growth as affected by stem and crown structure // Trees. 2021а. Vol. 35. P. 947–960.

41. Pretzsch H. Trees grow modulated by the ecological memory of their past growth: Consequences for monitoring, modelling, and silvicultural treatment // Forest Ecology and Management. 2021b. Vol. 487. Article 118982.

42. Pretzsch H., Ahmed S., Jacobs M. et al. Linking crown structure with tree ring pattern: methodological considerations and proof of concept // Trees. 2022. Vol. 36. P. 1349–1367.

43. Purves D. W., Lichstein J. W., Pacala S. W. Crown plasticity and competition for canopy space: a new spatially implicit model parameterized for 250 North American tree species // PLoS One. 2007. Vol. 2. Article e870.

44. Sawadogo L., Savadogo P., Tiveau D. et al. Allometric prediction of aboveground biomass of eleven woody tree species in the Sudanian savanna-woodland of West Africa // Journal of Forestry Research. 2010. Vol. 21. P. 475–481.

45. Schmied G., Hilmers T., Uh, E. et al. The past matters: Previous management strategies modulate current growth and drought responses of Norway spruce (Picea abies H. Karst.) // Forests. 2022. Vol. 13. Article 243.

46. Sharma R. P., Bílek L., Vacek Z. et al. Modelling crown width – diameter relationship for Scots pine in the central Europe // Trees. 2017. Vol. 31. P. 1875–1889.

47. Shinozaki K., Yoda K., Hozumi K. et al. A quantitative analysis of plant form – the pipe model theory: II. Further evidence of the theory and its application in forest ecology // Japanese Journal of Ecology. 1964. Vol. 14. P. 133–139.

48. Sileshi G. A critical review of forest biomass estimation models, common mistakes and correction measures // Forest Ecology and Management. 2014. Vol. 329. P. 237–254.

49. Tian D., He P., Jiang L. et al. Developing crown width model for mixed forests using soil, climate and stand factors // Journal of Ecology. 2024. Vol. 112. P. 427–442.

50. Verbeeck H., Bauters M., Jackson T. et al. Time for a plant structural economics spectrum // Frontiers in Forests and Global Change. 2019. Vol. 2. Article 43.

51. West G. B., Enquist B. J., Brown J. H. A general quantitative theory of forest structure and dynamics // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2009. Vol. 106. P. 7040–7045.

52. Wilkes P., Disney M., Vicari M. B. et al. Estimating urban above ground biomass with multi scale LiDAR // Carbon Balance and Management. 2018. Vol. 13. Article 10.

53. Wilkes P., Shenkin A., Disney M. et al. Terrestrial laser scanning to reconstruct branch architecture from harvested branches // Methods in Ecology and Evolution. 2021. Vol. 12(1). P. 1–14.