Всеобщие модели длины кроны двухвойных сосен

Морфология крон деревьев определяет масштаб и эффективность физиологических процессов, в частности, фотосинтеза, дыхания и транспирации, определяющих рост и развитие дерева, а также качество древесины. Поэтому исследователи фокусируются на разработке моделей таких морфологических характеристик, как длина кроны, относительная длина кроны (кроновое отношение) и высота ее крепления на стволе. Морфологические характеристики кроны служат в качестве прогностических переменных в моделях диаметра кроны, ее вертикального профиля, биомассы дерева, а также верховых пожаров. Цель настоящего исследования – по материалам авторской базы данных для двухвойных сосен Евразии построить всеобщие модели для оценки длины кроны, кронового отношения и высоты крепления кроны по легко измеряемым дендрометрическим характеристикам дерева. Для достижения поставленной цели из авторской базы данных отобрано 2700 модельных деревьев с измеренными таксационными показателями. Поскольку исследование имеет континентальный уровень, анализ выполнен на уровне подрода двухвойных сосен как совокупности викарирующих видов, имея в виду, что ни один вид не произрастает на территории всей Евразии. В результате построены всеобщие многофакторные модели для оценки морфологических показателей кроны – длины кроны, кронового отношения и высоты крепления кроны – по диаметру ствола на высоте груди, высоте и возрасту дерева, объясняющие от 52 до 88 % изменчивости того или иного морфологического показателя кроны, а их регрессионные коэффициенты при независимых переменных значимы на уровне вероятности p < 0,001 и выше. Предложенные многофакторные модели для оценки морфологических показателей кроны по известным дендрометрическим характеристикам дерева могут быть использованы в динамических моделях роста деревьев и древостоев, при разработке моделей биомассы деревьев и древостоев, а также при моделировании верховых лесных пожаров. 

1. Налимов В. В. Теория эксперимента. М. : Наука, 1971. 208 с.

2. Репина Е. Г., Цыпин А. П., Зайчикова Н. А. и др. Эконометрика в табличном редакторе MS Excel [Электронный ресурс] : практикум. Самара : Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2019. ISBN 978-5-94622-970-8. URL: https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_010271621/.

3. Усольцев В. А. Фитомасса модельных деревьев для дистанционной и наземной таксации лесов Евразии : монография. Электронная база данных. 3-е изд., доп. Екатеринбург : Ботанический сад УрО РАН, Уральский государственный лесотехнический университет, 2023. 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). URL: https://elar.usfeu.ru/handle/123456789/12451.

4. Усольцев В. А., Колчин К. В., Норицина Ю. В. и др. Смещения всеобщих видоспецифичных аллометрических моделей при локальной оценке биомассы деревьев сосны, кедра и пихты // Эко-потенциал. 2017. № 2 (18). С. 47–58. 5.

5. Усольцев В. А., Терехов Г. Г. Аллометрические модели биомассы и морфологии деревьев кедра сибирского на Урале и проблема мультиколлинеарности факторов // Хвойные бореальной зоны. 2025. Т. 43. № 2.

6. Baldwin V. C. Jr., Peterson K. D. Predicting the crown shape of loblolly pine trees // Canadian Journal of Forest Research. 1997. Vol. 27. P. 102–107.

7. Beekhuis J. Crown depth of radiata pine in relation to stand density and height // New Zealand Journal of Forestry. 1965. Vol. 10. P. 43–61.

8. Chen Q., Duan G., Liu Q. et al. Estimating crown width in degraded forest: a two-level nonlinear mixedeffects crown width model for Dacrydium pierrei and Podocarpus imbricatus in tropical China // Forest Ecology and Management. 2021. Vol. 497. Article 119486.

9. Clutter J. L., Fortson J. C., Pienaar L. V. et al. Timber management: A quantitative approach. New York: John Wiley and sons, 1983. 333 p.

10. Crecente-Campo F., Alvarez-Gonzalez J. G., Castedo-Dorado F. et al. Development of crown profile models for Pinus pinaster Ait. and Pinus sylvestris L. in northwestern Spain // Forestry. 2013. Vol. 86. P. 481–491.

11. Curtis R. O., Reukema D. L. Crown development and site estimates in a Douglas-fir plantation spacing test // Forest Science. 1970. Vol. 16. P. 287–300.

12. Dutcă I., McRoberts R. E., Naesset E. et al. A practical measure for determining if diameter (D) and height (H) should be combined into D2 H in allometric biomass models // Forestry: An International Journal of Forest Research. 2019. Vol. 92 (5). P. 627–634.

13. Fish H., Lieffers V. J., Silins U. et al. Crown shyness in lodgepole pine stands of varying stand height, density, and site index in the upper foothills of Alberta // Canadian Journal of Forest Research. 2006. Vol. 36. P. 2104–2111.

14. Fu L., Zhang H., Lu J. et al. Multilevel nonlinear mixed-effect crown ratio models for individual trees of Mongolian oak (Quercus mongolica) in Northeast China // PLoS ONE. 2015. Vol. 10 (8). Article e0133294.

15. Gilmore D. W. Equations to describe crown allometry of Larix require local validation // Forest Ecology and Management. 2001. Vol. 148. P. 109–116.

16. Hasenauer H., Monserud R. A. A crown ratio model for Austrian forests // Forest Ecology and Management. 1996. Vol. 84. P. 49–60.

17. Hynynen J. Predicting tree crown ratio for unthinned and thinned Scots pine stands // Canadian Journal of Forest Research. 1995. Vol. 25. P 57–62.

18. Hytteborn H., Maslov A. A., Nazimova D. I. et al. Boreal forests of Eurasia. In: Ecosystems of the World. Vol. 6. Coniferous Forests. Andersson F. (ed.). Amsterdam, The Netherland: Elsevier, 2005. P. 23–99.

19. Kershaw J. A., Maguire D. A., Hann D. W. Longevity and duration of radial growth in Douglas-fir branches // Canadian Journal of Forest Research. 1990. Vol. 20. P. 1690–1695.

20. Leites L. P., Robinson A. P., Crookston N. L. Accuracy and equivalence testing of crown ratio models and assessment of their impact on diameter growth and basal area increment predictions of two variants of the forest vegetation simulator // Canadian Journal of Forest Research. 2009. Vol. 39. P. 655–665.

21. MacFarlane D. W., Green E. J., Burkhart H. E. Population density influences assessment and application of site index // Canadian Journal of Forest Research. 2000. Vol. 30. P. 1472–1475.

22. Maltamo M., Bollandsås O. M., Vauhkonen J. et al. Comparing different methods for prediction of mean crown height in Norway spruce stands using airborne laser scanner data // Forestry. 2010. Vol. 83. P. 257–268.

23. McAlpine R. S., Hobbs M. W. Predicting the height to live crown base in plantations of four boreal forest species // Wildland Fire. 1994. Vol. 4. P. 103–106.

24. Meng S. X., Lieffers V. J., Huang S. M. Modelling crown volume of lodgepole pine based upon the uniform stress theory // Forest Ecology and Management. 2007. Vol. 251. P. 174–181.

25. Moore J. R., Gardiner B. Relative wind firmness of New Zealand-grown Pinus radiata and Douglas-fir: A preliminary investigation // New Zealand Journal of Forestry Science. 2001. Vol. 31(2). P. 208–223.

26. Rijal B., Weiskittel A. R., Kershaw J. A. Development of height to crown base models for thirteen tree species of the North American Acadian Region // The Forestry Chronicle. 2012. Vol. 88. P. 60–73.

27. Ritchie M. W., Hann D. W. Equations for predicting height to crown base for fourteen tree species in southwest Oregon. Oregon State University, Forestry Research Laboratory, Corvallis, OR, 1987. 15 р.

28. Ritson P., Sochacki S. Measurement and prediction of biomass and carbon content of Pinus pinaster trees in farm forestry plantations, south-western Australia // Forest Ecology and Management. 2003. Vol. 175. P. 103– 117.

29. Rouvinen S., Kuuluvainen T. Structure and asymmetry of tree crowns in relation to local competition in a natural mature Scots pine forest // Canadian Journal of Forest Research. 1997. Vol. 27. P. 890–902.

30. Sattler D. F., LeMay V. A system of nonlinear simultaneous equations for crown length and crown radius for the forest dynamics model SORTIE-ND // Canadian Journal of Forest Research. 2011. Vol. 41(8). P. 1567– 1576.

31. Seidel D., Leuschner C., Muller A. et al. Crown plasticity in mixed forests – quantifying asymmetry as a measure of competition using terrestrial laser scanning // Forest Ecology and Management. 2011. Vol. 261. P. 2123–2132.

32. Sharma R. P., Vacek Z., Vacek S. et al. Modelling individual tree height to crown base of Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.) and European beech (Fagus sylvatica L.) // PLoS ONE. 2017. Vol. 12(10). Article e0186394.

33. Sporek M., Sporek K. Allometric model of crown length for Pinus sylvestris L. stands in South-Western Poland // Forests. 2023. Vol. 14. Article 1779.

34. Sporek M., Sporek K., Kucerka M. Verification of the Scots pine (Pinus sylvestris L.) crown length model // Applied Sciences. 2025. Vol. 15. Article 3124.

35. Sprugel D. G. Correcting for bias in logtransformed allometric equations // Ecology. 1983. Vol. 64. P. 208–210.

36. Temesgen H., LeMay V., Mitchell S. J. Tree crown ratio models for multi-species and multi-layered stands of southeastern British Columbia // The Forestry Chronicle. 2005. Vol. 81(1). P. 133–141.

37. Valentine H. T., Mäkelä A., Green E. J. et al. Models relating stem growth to crown length dynamics: application to loblolly pine and Norway spruce // Trees. 2012. Vol. 26. P. 469–478.

38. Valentine H. T., Ludlow A. R., Furnival G. M. Modeling crown rise in even-aged stands of Sitka spruce or loblolly pine // Forest Ecology and Management. 1994. Vol. 69. P. 189–197.

39. Yan Y., Wang J., Liu S. et al. Modeling the influence of competition, climate, soil, and their interaction on height to crown base for Korean pine plantations in Northeast China // European Journal of Forest Research. 2024. Vol. 143. P. 1627–1640.

40. Zumrawi A. A., Hann D. W. Equations for predicting the height to crown base of six species in the Central Western Willamette Valley of Oregon. Oregon State University, Forest Research Laboratory, Corvallis, OR. Research Paper 52, 1989. 16 p.

41. Zybura H. Lenght of tree crowns in pine stands // Sylwan. 1977. Vol. 1. P. 13–20.