Аллометрические модели биомассы и морфологии деревьев кедра сибирского на Урале и проблема мультиколлинеарности факторов

Необходимость в корректных аллометрических моделях обусловлена растущей потребностью в информации о биомассе лесов для осуществления политики в области изменения климата и оценки углерод депонирующей способности лесов. Поскольку в литературных источниках предлагаются аллометрические модели биомассы с разным количеством прогностических переменных, причем без учета мультиколлинеарности последних, впервые выполнен анализ трех- и двухфакторных моделей на предмет мультиколлинеарности. С этой целью для лесов Урала авторами получены фактические данные о структуре надземной биомассы и морфологии кедра сибирского (сосны кедровой сибирской) в количестве 77 модельных деревьев. Установлено, что имеющаяся на сегодня база данных о биомассе деревьев кедра сибирского не дает возможности построить корректные многофакторные модели по условию мультиколлинеарности. Предложена система простых (однофакторных) аллометрических моделей продукционных и морфологических показателей кедра сибирского, адекватных на уровне вероятности p < 0,05 и выше. Модели продукционных показателей могут быть использованы для оценки биопродуктивности кедровников на единице площади в возрастной динамике и при моделировании их углерод депонирующей способности. Модели морфологических показателей могут быть применены при анализе морфоструктуры древесного полога кедровников, в том числе, с применением методов глубокого обучения. По имеющимся литературным данным для молодых посадок кедра выявлена специфика отношения биомассы корней к надземной в возрастной динамике. Это соотношение снижается с 0,43 до 0,17 в возрастном диапазоне от 4 лет до 21 года.

1. Барышевцев В. Кедровники – плодовые сады // Лесной журнал. 1917. Вып. 1-3. С. 35–55.

2. Братилова Н. П., Матвеева Р. Н., Буторова О. Ф. Биология и формовое разнообразие сосны кедровой сибирской // Эко-Потенциал. 2014. № 1 (5). С. 120–127.

3. Воробьев В. Н. Биологические основы комплексного использования кедровых лесов / отв. ред. И. В. Семечкин. Новосибирск : Наука : Сиб. отд-ние, 1983. 254 с.

4. Воробьев В. Н., Хамитов Р. С. Влияние состояния филлотаксиса на показатели роста сеянцев кедра сибирского // Вестник Иркутской гос. сельскохоз. акад. 2015. Вып. 69. С. 46–52.

5. Гурский А. А. Форма и полнодревесность стволов сосны в искусственных насаждениях ленточных боров Казахстана // Вестник сельскохозяйственной науки Казахстана. 1972. № 11. С. 91–94.

6. Ильюшенко А. Ф. Сезонное развитие листовой поверхности и биологическая продуктивность в березняках // Лесоведение. 1968. № 2. С. 3–13.

7. Матвеева Р. Н., Буторова О. Ф., Братилова Н. П. Королева тайги. Красноярск : СибГТУ, 2003. 144 с.

8. Мауринь А. М., Лиепа И. Я., Дрике А. Я. и др. Прогнозирование плодоношения древесных растений // Оптимизация использования и воспроизводства лесов СССР. М. : Наука, 1977. С. 50–53.

9. Налимов В. В. Теория эксперимента. М. : Наука, 1971. 208 с.

10. Репина Е. Г., Цыпин А. П., Зайчикова Н. А., Ширнаева С. Ю. Эконометрика в табличном редакторе MS Excel [Электронный ресурс]: практикум. Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2019. ISBN 978-594622-970-8 (https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_010271621/).

11. Усольцев В. А. Взаимосвязь некоторых таксационных элементов кроны и ствола у березы пушистой в Северном Казахстане // Вестник сельскохозяйственной науки Казахстана. 1971. № 2. С. 80–84.

12. Усольцев В. А. Моделирование структуры и динамики фитомассы древостоев. Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1985. 191 с. (http://elar.usfeu.ru/handle/123456789/3353).

13. Усольцев В. А. Рост и структура фитомассы древостоев. Новосибирск : Наука, Сибирское отд-ние, 1988. 253 с.

14. Усольцев В. А. О применении регрессионного анализа в лесоводственных задачах // Лесная таксация и лесоустройство. 2004. № 1 (33). С. 49–55.

15. Усольцев В. А. Фитомасса модельных деревьев лесообразующих пород Евразии: база данных, климатически обусловленная география, таксационные нормативы. Екатеринбург : Уральский государственный лесотехнический университет, 2016. 336 с.

16. Усольцев В. А. Фитомасса модельных деревьев для дистанционной и наземной таксации лесов Евразии : монография. Электронная база данных. 3-е доп. изд. Екатеринбург : Ботанический сад УрО РАН, Уральский государственный лесотехнический университет, 2023. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). ISBN 978-5-8295-0861-6 (https://elar.usfeu.ru/handle/123456789/12451).

17. Усольцев В. А., Марковский В. И., Максимов С. В. и др. О планировании пассивного эксперимента при оценке фитомассы лесов // Научные труды. Вып. 2. Екатеринбург : УГЛТУ, 2002. С. 15–22.

18. Усольцев В. А., Цепордей И. С. Морфология кроны лесообразующих родов Евразии: аллометрия и ранжирование // Хвойные бореальной зоны. 2023б. Т. 41. № 6. С. 504–514. DOI: 10.53374/1993-0135-2023-6-504-514.

19. Усольцев В. А., Воробейчик Е. Л., Бергман И. Е. Биологическая продуктивность лесов Урала в условиях техногенного загрязнения: Исследование системы связей и закономерностей. Екатеринбург : УГЛТУ, 2012. 365 с.

20. Усольцев В. А., Ковязин В. Ф., Цепордей И. С. и др. Биомасса ассимиляционного аппарата лесов Евразии: коррекция методов эмпирического моделирования // Известия Санкт-Петербургской лесотехнич. акад. 2020. Вып. 232. С. 50–78. DOI: 10.21266/20794304.2020.232.50-78

21. Усольцев В. А., Цепордей И. С., Часовских В. П. Модели для оценки биомассы деревьев лесообразующих видов по диаметру кроны в связи с использованием дронов // Хвойные бореальной зоны. 2023а. Т. 41. № 4. С. 300–305.

22. Усольцев В. А., Щерба Н. П. Структура фитомассы кедровых сосен в плантационных культурах. Красноярск : Изд-во СибГТУ, 1998. 134 с. (http://elar.usfeu.ru/handle/123456789/3377).

23. Усольцев В. А., Щукин А. В. О географии и экологии кедра сибирского // Лесная таксация и лесоустройство. Красноярск : СибГТУ, 2003. № 1(32). С. 115–119.

24. Abdullah N., Jubok Z. H. Multicollinearity remedial techniques in model-building // Matematika. 2013. Vol. 29. No. 1b. P. 107–115.

25. Bartkowicz L., Paluch J. Morphological plasticity of six tree species with different light demands growing in multi-layered deciduous forests in Central Europe // European Journal of Forest Research. 2023. Vol. 142 (5). P. 1177–1195.

26. Baskerville G. L. Use of logarithmic regression in the estimation of plant biomass // Canadian Journal of Forest Research. 1972. Vol. 2 (1). P. 49–53.

27. Basu I., Maji S. Multicollinearity correction and combined feature effect in Shapley values // Proceedings AI 2021: Advances in Artificial Intelligence, 34th Australasian Joint Conference, AI 2021, Sydney, NSW, Australia, February 2–4, 2022. P. 1–12. (Lecture Notes in Computer Science. 2022.)

28. Basuki T. M., Van Laake P. E., Skidmore A. K. et al. Allometric equations for estimating the above-ground biomass in tropical lowland Dipterocarp forests // Forest Ecology and Management. 2009. Vol. 257. P. 1684–1694.

29. Bi H., Turner J., Lambert M. J. Additive biomass equations for native eucalypt forest trees of temperate Australia // Trees. 2004. Vol. 18. P. 467–479.

30. Bombelli A., Avitabile V., Belelli Marchesini L. et al. Assessment of the status of the development of the standards for the terrestrial essential climate variables: biomass. Food and Agriculture Organization – Global Terrestrial Observation System, Rome, 2009. 86 p.

31. Bondé L., Ganamé M., Ouédraogo O. et al. Allometric models to estimate foliage biomass of Tamarindus indica in Burkina Faso // Southern Forests: a Journal of Forest Science. 2017. Vol. 80. P. 143–150.

32. Brown S. Measuring carbon in forests: current status and future challenges // Environmental Pollution. 2001. Vol. 116. P. 363–372.

33. Chave J., Andalo C., Brown S. et al. Tree allometry and improved estimation of carbon stocks and balance in tropical forests // Oecologia. 2005. Vol. 145. P. 87–99.

34. Draper N. R., Smith H. Applied regression analysis. New York, NY : Wiley, 2014. 736 p.

35. Falster D., Duursma R., Ishihara M. et al. BAAD: a Biomass And Allometry Database for woody plants // Ecology. 2015. Vol. 96(5). P. 1445 (Ecological Archives E096-128).

36. Fehrmann L., Kleinn C. General considerations about the use of allometric equations for biomass estimation on the example of Norway spruce in central Europe // Forest Ecology and Management. 2006. Vol. 236. P. 412–421.

37. Harmon I., Weinstein B., Bohlman S. et al. A neurosymbolic framework for tree crown delineation and tree species classification // Remote Sensing. 2024. Vol. 16. Article 4365.

38. Joosten R., Schumacher J., Wirth C. et al. Evaluating tree carbon predictions for beech (Fagus sylvatica L.) in western Germany // Forest Ecology and Management. 2004. Vol. 189. P. 87–96.

39. Jucker T., Fischer F. J., Chave J. et al. Tallo – a global tree allometry and crown architecture database // Global Change Biology. 2022. Vol. 28. P. 5254–5268.

40. Kalliovirta J., Tokola T. Functions for estimating stem diameter and tree age using tree height, crown width and existing stand database information // Silva Fennica. 2005. Vol. 39. P. 227–248.

41. Kittredge J. Estimation of amount of foliage of trees and stands // Journal of Forestry. 1944. Vol. 42. No. 11. P. 905–912.

42. Lin K., Lyu M., Jiang M. et al. Improved allometric equations for estimating biomass of the three Castanopsis carlesii H. forest types in subtropical China // New Forests. 2017. Vol. 48. P. 115–135.

43. Marcoulides K. M., Raykov T. Evaluation of variance inflation factors in regression models using latent variable modeling methods // Educational and Psychological Measurement. 2019. Vol. 79(5). P. 874–882.

44. Návar J. Biomass component equations for Latin American species and groups of species // Annals of Forest Science. 2009. Vol. 66. P. 208–216.

45. Návar J. Alometría para biomasa en especies arbóreas del noroeste de México // Tropical and Subtropical Agroecosystems. 2010. Vol. 12. P. 507–519.

46. Oke J. A., Akinkunmi W. B., Etebefia S. O. Use of correlation, tolerance, and variance inflation factor for multicolinearity test // Global Scientific Journals, 2019. Vol. 7(5). P. 652–659.

47. Pretzsch H. The effect of tree crown allometry on community dynamics in mixed-species stands versus monocultures. A review and perspectives for modeling and silvicultural regulation // Forests. 2019. Vol. 10. Article 810.

48. Pretzsch H. Tree growth as affected by stem and crown structure // Trees. 2021. Vol. 35. P. 947–960.

49. Schmucker J., Uhl E., Steckel M. et al. Crown allometry and growing space requirements of four rare domestic tree species compared to oak and beech: implications for adaptive forest management // European Journal of Forest Research. 2022. Vol. 141. P. 587–604.

50. Schumacher F. X., Hall F. S. Logarithmic expression of timber-tree volume // Journal of Agricultural Research. 1933. Vol. 47. No. 9. P. 719–734.

51. Segura M., Kanninen M. Allometric models for tree volume and total aboveground biomass in a tropical humid forest in Costa Rica // Biotropica. 2005. Vol. 37. P. 2–8.

52. Shumie A., Alemu A., Abebe G. et al. Allometric equations for estimation of above- and below-ground biomass of Acacia mearnsii in northwestern Ethiopia // Forest Science and Technology. 2024. Vol. 20. No. 3. P. 279–285.

53. Sukhbaatar G., Chimednyam D., Nachin B. et al. Allometric equations for the estimation of above- and belowground biomass for Larix sibirica Ledeb. in Northern Mongolia // Forest Science and Technology. 2023. Vol. 19. P. 12–20.

54. Wirth C., Schumacher J., Schulze E. D. Generic biomass functions for Norway spruce in central Europe – a meta-analysis approach toward prediction and uncertainty estimation // Tree Physiology. 2003. Vol. 24. P. 121–139.

55. Xiang W., Liu S., Deng X. et al. General allometric equations and biomass allocation of Pinus massoniana trees on a regional scale in southern China // Ecological Research. 2011. Vol. 26. P. 697–711.

56. Xiang W., Zhou J., Ouyang S. et al. Speciesspecific and general allometric equations for estimating tree biomass components of subtropical forests in southern China // European Journal of Forest Research. 2016. Vol. 135. P. 963–979.

57. Yoo W., Mayberry R., Bae S. et al. A study of effects of multicollinearity in the multivariable analysis // International Journal of Applied Science and Technology. 2014. Vol. 4(5). Article 9.

58. Zianis D., Mencuccini M. On simplifying allometric analyses of forest biomass // Forest Ecology and Management. 2004. Vol. 187. P. 311–332.